问题描述：
如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB>90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路的最短直线距离DE=400m．
（1）求教学楼C到隧道洞口点B的直线距离．
（2）一辆重载汽车经过该高速路段时的速度为70km/h，该汽车经过时噪音影响的最远范围为距离汽车500m，分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音的影响．如果受到影响，受到影响的时间分别是多少？（结果精确到1秒．）
（3）教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离的平方和谁大谁小，试计算比较说明．（即比较图中AC2+BC2与AD2+BD2的大小．）
最佳答案： （1）如图1，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
据勾股定理，得BC2=AB2-AC2=10002-6002=8002．
∴BC=800（m）．
即：教学楼C到隧道洞口点B的直线距离为800m（2）①如图2，作CF⊥AB于F，
由面积法求得CF=480m．
因为CF=480m<500m，DE=400m<500m，
∴教学楼C和教学楼D均会受到该汽车噪音的影响．
②如图3，
设该汽车行至点H时教学楼C开始受到噪音影响，行至点G时受影响结束，则CH=500m，
又∵CF=480m，
根据勾股定理，得FH=140m，GH=2F，
280m=0.28km．
0.28÷70×3600≈14 （s）．
即：教学楼C 受到该汽车噪音影响的时间约为14s．
设该汽车行至点Q时教学楼D开始受到噪音影响，行至点P时受影响结束，则DQ=500m，
又DE=400m，据勾股定理，得EQ=300m，PQ=2EQ
600m=0.6km．
0.6÷70×3600≈31（s）
即教学楼D受到该汽车噪音影响的时间约为31s．
（3）AD2+BD22+BC2，说理如下：如图4，
①根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2．
②过点B作BK⊥AD，交AD的延长线于点K．
据勾股定理，得BK2=BD2-DK2，BK2+AK2=AB2．
∴（AD+DK）2+BK2=AB2．
即：AD2+DK2+2AD•DK+BD2-DK2=AB2．
∴AD2+2AD•DK+BD2=AB2．
∵AD>0，DK>0，
∴2AD•DK>0
∴AD2+BD22．
综合①②，得AD2+BD22+BC2．
