最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案:第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投

最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案:第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投

问题描述:

最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案:
第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能),且获利的概率为
1
2

第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金.据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
3
5
, 
1
5
, 
1
5

第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%.
针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由..


最佳答案:

若按方案一执行,设收益为ξ万元,则其分布列为
ξ 4 -2
P
1
2
1
2
∴ Eξ=4×
1
2
+(-2)×
1
2
=1 (万元),

若按方案二执行,设收益为η万元,则其分布列为:
η 2 0 -1
P
3
5
1
5
1
5
∴ Wη=2×
3
5
+0×
1
5
+(-1)×
1
5
=1  (万元);
若按方案三执行,收益y=10×4%×(1-5%)=0.38万元,
又Eξ=Eη>y. Dξ=E ξ 2 -(Eξ ) 2 =16×
1
2
+4×
1
2
- 1 2 =9 . Dη=E η 2 -(Eη ) 2 =4×
3
5
+0×
1
5
+1×
1
5
-1=
8
5

由上知Dξ>Dη.说明虽然方案一、二收益相等,但方案二更稳妥.
∴建议李师傅家选择方案二投资较为合理.
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