有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？

问题描述：

有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？

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最佳答案：

如图，

AB

表示桥拱AB=7.2m，CD=2.4m，EF=3m，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB，
设

AB

所在圆的圆心为O，连接OA、ON，设OA=R，
则OD=OC-DC=R-2.4，AD=

AB

2

=3.6m，
又∵OA2=AD2+OD2，即R2=3.62+（R-2.4）2，解得R=3.9（m）．
在Rt△ONG中，由勾股定理得，OG=

ON2−NG2

=3.6m，
∴FN=DG=OG-OD=OG-（OC-CD）=2.1m，
∵2＜2.1，
∴货船可以顺利通过该桥．