线性代数a1a2a3是非齐次方程组Ax=B的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax=O线性无关的解.a1-a2,a2-a3是Ax=O的解毫无疑问,可为什么线性无关?有什么定理

问题描述：

线性代数
a1 a2 a3是非齐次方程组Ax=B的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax=O线性无关的解.a1-a2,a2-a3是 Ax=O的解毫无疑问,可为什么线性无关?有什么定理

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最佳答案：

设k1（a1-a2）+k2（a2-a3）=0
所以k1a1+（k2-k1）a2-k2a3=0
因为a1 a2 a3是3个线性无关的解
所以k1=0,k2-k1=0,k2=0
所以k1=k2=0
所以a1-a2与a2-a3线性无关