求1减X的差分之一减去1减X的立方的差分之三X趋向于1时极限答案是-1怎么算的?

问题描述：

求 1减X的差分之一 减去 1减X的立方的差分之三 X趋向于1时极限
答案是-1怎么算的?

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最佳答案：

lim(x→1)[1/(x-1)-3/(1-x^3)] （通分）=lim(x→1)[(x^2+x+1)-3]/(1-x^3)=lim(x→1)[x^2+x-2]/(1-x^3)=lim(x→1)(x+2)(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)]=lim(x→1)(x+2)/(x^2+x+1) （直接代入）=1答案是1