如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围;(2)若

如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围;(2)若

问题描述:

如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转 点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.
(1)求x的取值范围;
(2)若△ABC为直角三角形,求x的值;
(3)探究:△ABC的最大面积?


最佳答案:

(1)∵在△ABC中,AC=1,AB=x,BC=3-x.∴ 1+x>3-x 1+3-x>x ,解得1<x<2;(2)①若AC为斜边,则1=x 2 +(3-x) 2 ,即x 2 -3x+4=0,无解,②若AB为斜边,则x 2 =(3-x)...

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