如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为x(单位:m),面积为y;(1)将y表示为x的函数;(2)宽

如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为x(单位:m),面积为y;(1)将y表示为x的函数;(2)宽

问题描述:

如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为x(单位:m),面积为y;
作业帮
(1)将y表示为x的函数;
(2)宽为x为多少时,每间熊猫居室最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?


最佳答案:

(1)每间熊猫居室的宽为xm,则长为

30-3x
2
m,
则每间熊猫居室的面积y=x•
30-3x
2
=-
3
2
x2+15x.
∴y=-
3
2
x2+15x,(0<x<10);
(2)由(1)得y=-
3
2
x2+15x,(0<x<10).
二次函数开口向下,对称轴方程为x=-
15
2•(-
3
2
)
=5,
∴当x=5时,y有最大值37.5.
答:宽为5m时才能使每间熊猫居室最大,每间熊猫居室的最大面积是37.5m2.
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