已知函数f(x)=sin(2x-6/π),若存在a∈（0,π）,使得f（x+2a)=f（x）恒成立,则a的值是多少要详细过程

问题描述：

已知函数f(x)=sin(2x-6/π),若存在a∈（0,π）,使得f（x+2a)=f（x）恒成立,则a的值是多少
要详细过程

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最佳答案：

f(x)=sin(2x-6/π)的最小正周期T=2π/2=π
∵f（x+2a)=f（x）恒成立
∴2a为f(x)的周期
∴2a=kπ,a=kπ/2,k∈Z,
∵a∈（0,π）
取k=0,
∴a=π/2