若抛物线的顶点在原点,开口向上,F点为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且/AM/=√17,/AF=3

问题描述：

若抛物线的顶点在原点,开口向上,F点为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且/AM/=√17,/AF=3

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最佳答案：

设抛物线的标准方程为x^2=2py(p>0),A(x1,y1),F(0,p/2),M(0,-p/2)
x1^2+(y1+p/2)^2=17
x1^2+(y1-p/2)^2=9
x1^2=2py
∴p=4或p=2
∴x^2=8y或x^2=4y