某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间,对[25,55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查,得到各年龄段人数频率分布直方图.同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计,

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间,对[25,55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查,得到各年龄段人数频率分布直方图.同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计,

问题描述:

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间,对[25,55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查,得到各年龄段人数频率分布直方图.同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计,结果如表:
组数分组抢购商品的人数占本组的频率
第一组[25,30]1200.6
第二组(30,35]195p
第三组(35,40]1000.5
第四组(40,45]a0.4
第五组(45,50]300.3
第六组(50,55]150.3
作业帮
(1)求统计表中a和p的值;
(2)从年龄落在(40,50]内的参加“抢购商品”的人群中,采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查,
①设从年龄落在(40,45]和(45,50]中抽取的人数分别为m、n,求m和n的值;
②在抽取的6人中,有2人感到“满意”,设感到“满意”的2人中年龄在(40,45]内的人数为X,求事件“X=1”发生的概率.

最佳答案:

(1)∵抽取了1000人进行调查,
∴年龄在[25,30]内的人数是1000×0.040×5=200,
年龄在[35,40)内的人数是1000×0.040×5=200,
年龄在[40,45)内的人数是1000×0.030×5=150,
年龄在[45,50)内的人数是1000×0.020×5=100,
年龄在[50,55]内的人数是1000×0.010×5=50,
∴年龄在[30,35)内的人数是1000-200-200-150-100-50=300;
∴表中的a=150×0.4=60,
p=

195
300
=0.65;

(2)①年龄落在(40,50]内的参加“抢购商品”的人群中,
在[40,45)内的人数是60,在[45,50)内的人数是30,
∴采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查,则
从(40,45]中抽取的人数是m=60×
6
90
=4,
从(45,50]中抽取的人数是n=6-4=2;
②根据题意,感到“满意”的2人中年龄在(40,45]内的人数为X,
则P(X=1)=
C12
•C14
C26
=
8
15
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