某校高三年级共有学生195人,其中女生105人,男生90人.现采用按性别分层抽样的方法,从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了

某校高三年级共有学生195人,其中女生105人,男生90人.现采用按性别分层抽样的方法,从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了

问题描述:

某校高三年级共有学生195人,其中女生105人,男生90人.现采用按性别分层抽样的方法,从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
同意 不同意 合计
女学生 4 ___ ___
男学生 ___           2 ___
(Ⅰ)完成上述统计表;
(Ⅱ)根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数;
(Ⅲ) 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈,求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率.

最佳答案:

(本小题满分13分)
(Ⅰ)统计表如下:

同意不同意合计
女学生437
男学生426
…(3分)
(Ⅱ)高三年级学生该项问题选择“同意”的人数估计有:
4
7
×105+
4
6
×90=60+60=120(人).             …(7分)
(Ⅲ)设“同意”的4名女生分别为A1,A2,A3,A4,
“不同意”的3名女生分别为B1,B2,B3.
从7人中随机选出2人的情况有:
A1A2,A1A3,A1A4,A1B1,A1B2,A1B3,A2A3,
A2A4,A2B1,A2B2,A2B3,A3A4,A3B1,A3B2,
A3B3,A4B1,A4B2,A4B3,B1B2,B1B3,B2B3,共21种结果.
其中2人都选择“不同意”的情况有B1B2,B1B3,B2B3,共3种结果.
设2名女生中至少有一人选择“同意”为事件M,
所求概率 P(M)=1-
3
21
=
6
7
.    …(13分)
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