观察下列各式:39×41=402-1248×52=502-2252×62=572-5267×77=722-52,请你把发

观察下列各式:39×41=402-1248×52=502-2252×62=572-5267×77=722-52,请你把发现的规律用字母表示出来:mn=.

问题描述:

观察下列各式:
39×41=402-12
48×52=502-22
52×62=572-52
67×77=722-52
请你把发现的规律用字母表示出来:mn=___.

最佳答案:

39×41=402-12=(

41+39
2
)2-(
41-39
2
)2,
48×52=502-22=(
52+48
2
)2-(
52-48
2
)2,
52×62=572-52=(
62+52
2
)2-(
62-52
2
)2,
67×77=722-52=(
77+67
2
)2-(
77-67
2
)2,

由此可得:mn=(
n+m
2
)2-(
n-m
2
)2.
故答案为(
n+m
2
)2-(
n-m
2
)2.
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