谁来帮我算一下这些题.1、证明不等式|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|提示：设f(x)=sinx

问题描述：

谁来帮我算一下这些题.
1、证明不等式
|sinx2-sinx1|≤|x2-x1| 提示：设f(x)=sinx

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最佳答案：

利用拉格朗日中值定理f(x)=sinx在R上处处连续可导,故存在ε介于x1和x2之间,
使得
f(x2)-f(x1)=f'(ε)(x2-x1)
即sinx2-sinx1=cosε(x2-x1),两边同时取绝对值而│cosε│