如图：中铁十八局在2015年修通延安至延川高速公路中，要在途经安塞境内的某座山上打一个涵洞，某施工人员在山的周围取了四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7

问题描述：

如图：中铁十八局在2015年修通延安至延川高速公路中，要在途经安塞境内的某座山上打一个涵洞，某施工人员在山的周围取了四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3

3

km，根据你已学过的解三角形知识试求：涵洞DB的长．

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最佳答案：

过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥DE，
则四边形ABEF是矩形，
∴BE=AF，EF=AB，∠BAF=90°，
∵∠BAD=120°，
∴∠DAF=30°，
在Rt△ADF中，AD=3，∠DAF=30°，
∴DF=

1

2

AD=

3

2

，AF=

3

DF=

3 3

2

，
∴BE=AF=

3 3

2

，
∵BC=3

3

，
∴CE=BC-BE=

3 3

2

在Rt△DCE中，DE=

CD2-CE2

=

13

2

，
在Rt△BDE中，BD=

BE2+DE2

=7，
∴涵洞DB的长为7km．