已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

问题描述：

已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

---

最佳答案：

证明：因为a+b+c=0，
所以（a+b+c）2=0．
展开得ab+bc+ca=-

a2+b2+c2

2

，
所以ab+bc+ca≤0．