（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．

问题描述：

（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为______．

---

最佳答案：

如图，a＜0＜b．
∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴b-a=2013，①
a=-2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=-2b+b=-b=-671．
故答案是：-671．