问题描述:
小刚计算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和?最佳答案:
(1)由题意得,正确的和应是:100-10+1=91.
(2)设有1~n个连续自然数相加,则
(1+n)×n÷2=91,即(1+n)×n=182
又因为182=2×7×13,
∴用试代法,解得n=13.即
(1+13)×13÷2=91
1+2+3+…+13=91.
所以,小刚算的是1,2,3,4,,13.这13个连续自然数的和.
答:正确结果应为91;小刚算的是1,2,3,4,…,13.这13个连续自然数的和.