如图，正方形ABCD中，AB=2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为．

问题描述：

如图，正方形ABCD中，AB=2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为___．

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最佳答案：

∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，①当AD=B′D时，如图1，由翻折的性质得，B′C=BC，∴B′D=B′C=CD，∴△CDB′是等边三角形，∴∠B′DC=60°，∴∠ADB′=30°，过B′作B′G⊥AD于G，B′F⊥AB于F，∴AF=B′G=1...