x，y，z是实数，并且满足x+y+z=0，xyz=2，则|x|+|y|+|z|的最小值等于．

问题描述：

x，y，z是实数，并且满足x+y+z=0，xyz=2，则|x|+|y|+|z|的最小值等于______．

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最佳答案：

由题意得：x，y，z中有一个正，两个负，
不妨设x＜0，y＜0，z＞0，
则所求式子可以化为z-（x+y）=2z，
又z=

2

xy

≥

2

( x+y 2 )2

=

8

z2

，
即z3≥8，所以z≥2，
所以原式=2z≥4，
当且仅当x=y=-1，z=2时取等号，
∴最小值是4．
故答案为：4．