F(x.y.z)=xyz3+x2+y3-z=0在原点附近确定的二元函数及其偏导数

F(x.y.z)=xyz3+x2+y3-z=0在原点附近确定的二元函数及其偏导数

问题描述:

F(x.y.z)=xyz3+x2+y3-z=0在原点附近确定的二元函数及其偏导数

最佳答案:


 xyz³+x²+y³-z = 0
两端关于 x 求偏导数(视 y 为常数),得
 yz³+3xyz²*(Dz/Dx)+2x+0-Dz/Dx = 0,
整理,得
 Dz/Dx = (yz³+2x)/(1-3xyz²),
同法可求得
 Dz/Dy = ……

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