已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．①设AB的长为a，PB的长为b(b&lt;a)，求△PAB旋转到△的过

问题描述：

已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．

（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△

的位置．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△

的过程中边PA所扫过区域（图甲中阴影部分）的面积；
②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．
（2）如图乙，若PA² ＋PC² ＝2PB² ，请说明点P必在对角线AC上．

最佳答案：

（1）①

②6；（2）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股逆定理证出∠

＝90°，再证∠BPC＋∠APB＝180°，即点P在对角线AC上．

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已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过