问题描述:
课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为 r=6.24%. (1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)? (2)设f(x)表示为第x(x∈N * )年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由. |
最佳答案:
(1)由题意知:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为 19516×(1+6.24%)-
每项奖金发放额为
(2)由题意知:f(1)=19516, f(2)=f(1)•(1+6.24%)-
f(3)=f(2)•(1+6.24%)-
所以,f(x)=19516•(1+3.12%) x-1 (x∈N * ).(5分) 2007年诺贝尔奖发奖后基金总额为f(10)=19516•(1+3.12%) 9 2008年度诺贝尔奖各项奖金额为
与168万美元相比少了34万美元,计算结果与新闻不符.(8分) |