2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震,全国人民万众一心,抗震救灾,某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设汽车以vkm/h的速度匀速直达灾区,已知该市到灾区公路

2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震,全国人民万众一心,抗震救灾,某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设汽车以vkm/h的速度匀速直达灾区,已知该市到灾区公路

问题描述:

2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震,全国人民万众一心,抗震救灾,某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设汽车以v km/h的速度匀速直达灾区,已知该市到灾区公路路线长400 km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于(
v
10
2km,那么这批物资全部到达灾区的最少时间是多少(精确到1h,车身长不计)?

最佳答案:

设全部物资到达灾区所需时间为t小时,
由题意可知,t相当于:最后一辆车行驶了36个(

v
10
)2km+400km所用的时间,
因此,t=
36×(
v
10
)2+400
v
≥24.
当且仅当
36v
100
=
400
v
,即v=
100
3
时取“=”.
故这些汽车以
100
3
km/h的速度匀速行驶时,所需时间最少要24小时.
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