直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点.

直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点.

问题描述:

直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点___.

最佳答案:

直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0即 a(x+y)+(-2x+y+6)=0,
根据a的任意性可得

x+y=0
-2x+y+6=0
,解得x=2,y=-2,
∴当a取不同的实数时,直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0恒过一个定点,这个定点的坐标是(2,-2).
故答案为:(2,-2).
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