从1到1000,每次隔一个数去掉一个,既先去掉1再去掉3接下来5依次类推,到最后去掉999后又回到前面（既隔开1000回到前面去掉2）,一直这样重复下去,问最后剩下的一个数是几,最好有解的公式.

问题描述：

从1到1000,每次隔一个数去掉一个,既先去掉1再去掉3接下来5依次类推,到最后去掉999后又回到前面（既隔开1000回到前面去掉2）,一直这样重复下去,问最后剩下的一个数是几,最好有解的公式.

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最佳答案：

可以发现,
第1次去掉了奇数．
第2次去掉了只有1个2因子的数．
第3次去掉了只有2个2因子的数．
．．．．．
最后1个数是因子里含2最多的．
2＾9＝512是1000里最大的．
所以问最后剩下的一个数是512