求教一个概率学的问题!有10种颜色的球,每种颜色3个,从30个球取7个球,问出现2个颜色相同球的概率?7个球颜色都不同的概率?出现2组(每组2个)颜色相同球的概率?以及其他情形的概率?最好是

求教一个概率学的问题!有10种颜色的球,每种颜色3个,从30个球取7个球,问出现2个颜色相同球的概率?7个球颜色都不同的概率?出现2组(每组2个)颜色相同球的概率?以及其他情形的概率?最好是

问题描述:

求教一个概率学的问题!
有10种颜色的球,每种颜色3个,从30个球取7个球,问出现2个颜色相同球的概率?7个球颜色都不同的概率?出现2组(每组2个)颜色相同球的概率?以及其他情形的概率?
最好是给出计算公式.

最佳答案:

从30个球中取7个,C(30,7)

有2球颜色相同,C(10,2)*C(3,2)*C(8,1)*C(3,1)
概率:C(10,2)*C(3,2)*C(8,1)*C(3,1)/C(30,7)

有7个球颜色不同,C(10,7)*[C(3,1)]^7
概率:C(10,7)*[C(3,1)]^7/C(30,7)

出现2组颜色相同,C(10,2)*[C(3,2)]^2*C(8,1)*[C(3,1)]^3
概率:C(10,2)*[C(3,2)]^2*C(8,1)*9[C(3,1)]^3/C(30,7)

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