问题描述:
(2007•赤峰)某私立中学准备招聘教职员工60名,所有员工的月工资情况如下:员工 | 管理人员 | 教学人员 | |||||
人员结构 | 校长 | 副校长 | 部处主任 | 教研组长 | 高级教师 | 中级教师 | 初级教师 |
员工人数/人 | 1 | 2 | 4 | 10 | 3 | ||
每人月工资/元 | 20000 | 17000 | 2500 | 2300 | 2200 | 2000 | 900 |
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变),其中高级教师至少要招聘13人,而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元,按学校要求,对高级、中级教师有几种招聘方案?
(2)(1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少?并说明理由;
(3)在学校所支付的月工资最少时,将上表补充完整,并求所有员工月工资的中位数和众数.
最佳答案:
(1)设高级教师招聘x人,则中级教师招聘(40-x)人,根据题目中的不等关系:学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元,就可以列出不等式进行求解即可,确定招聘方案.
(2)在高级教师和中级教师招聘的人数确定时,中级教师招聘的人数越多,所需支付的月工资最少.
(3)根据中位数和众数的定义求解.
【解析】
(1)设高级教师招聘x人,则中级教师招聘(40-x)人,依题意得:2200x+2000(40-x)≤83000,求得:13≤x≤15
∴x=13,14,15
∴学校对高级教师,中级教师有三种招聘方案:
方案一:高级教师13人,中级教师27人
方案二:高级教师14人,中级教师26人
方案三:高级教师15人,中级教师25人.
(2)在招聘高级教师和中级教师人数一定时,招聘中级教师的人越多,所需支付的月工资最少,故当高级教师招聘13人,中级教师招聘27人时,学校所支付的月工资最少,需支付2200×13+2000×27=82600元.
(3)如下表:
员工 | 管理人员 | 教学人员 | |||||
人员结构 | 校长 | 副校长 | 部处主任 | 教研组长 | 高级教师 | 中级教师 | 初级教师 |
员工人数/人 | 1 | 2 | 4 | 10 | 13 | 27 | 3 |
每人月工资/元 | 20000 | 17000 | 2500 | 2300 | 2200 | 2000 | 900 |