已知A,B两地相距100km.按交通法规规定:A,B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h.假设汽车以xkm/h速度行驶时,每小时耗油量为(4+1128000x3-180x)
问题描述:
已知A,B两地相距100km.按交通法规规定:A,B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h.假设汽车以xkm/h速度行驶时,每小时耗油量为(4+
x3-x)升,汽油的价格是6元/升,司机每小时的工资是24元.
(1)若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地,需耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从A地到B地的总费用最低?
最佳答案: (1)当x=64时,总耗油量为:(4+
-)•==8.2…(5分)
答:当汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地,共耗油8.2升. …(6分)
(2)设总费用为y元,则y=[24+(4+x3-x) ×6]×=+-,60≤x≤100…(10分)
则y′=-+=,由y′=0得x=80,…(12分)
当x∈(60,80)时,y′<0,当x∈(80,100)时,y′>0,
所以当x=80时,y取得极小值,且是最小值. …(14分)
答:当汽车以80km/h的速度匀速行驶时,从A地到B地的总费用最低. …(15分)