若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-2n+32,4Tn-12Sn=13n.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设集合A={x|x=2an,n∈N*},B=

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-2n+32,4Tn-12Sn=13n.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设集合A={x|x=2an,n∈N*},B=

问题描述:

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-
2n+3
2
,4Tn-12Sn=13n.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)设集合A={x|x=2an,n∈N*},B={y|y=4bn,n∈N*}.若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B,c1是A∩B中的最大数,且-265<c10<-125,求{cn}的通项公式.


最佳答案:

(1)当n≥2,n∈N*时:4Tn-12Sn=13n4Tn-1-12Sn-1=13(n-1),两式相减得:4bn-12an=13,∴bn=3an+134=-3n-54,又b1=-174也适合上式,∴数列{bn}的通项公式为bn=-3n-54.(2)对任意n∈N*,2an=-2n-3,4bn=-12n-5=-2(...

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