问题描述：
三次函数的a、b、c、d都代表什么啊?比如二次函数的a代表开口方向,三次函数的a代表什么?
最佳答案： 对于二次幂函数你可以换一个思考方式：a为正,开口向上,可以理解成整个函数图形的横坐标在极值点两侧一减（函数)一增（函数）；a为负的情况相反.
用这种思考方式,就可以理解三次乃至更高次的幂函数图形,三次函数最多有2个极值点,2个点将横坐标轴分成三部分,a为正时,当自变量由负无穷向第一个极值点的横坐标变动时（x增大),函数值由负无穷大逐渐增大,这部分曲线,是个增函数图形,所以,总体的函数图形是增-减-增.需要注意的是,中间的一段减函数图可能不存在,因为会出现两个极值点合二为一的情况,这种情况下,这个三次函数不存在极值点,将三次函数两边求导,可以计算出三次函数不存在极值点（两个极值点合二为一）的条件：
3ax^2+2bx+c=0,当一元二次方程根的判别式为0时,两根相等,因此b^2-3ac=0就是三次函数两个极值点合二为一的条件.若a为正,此时的三次函数演变成一个整体的增函数.如简单的y=x^3,b=0,c=0,符合b^2-3ac=0,就是一个缺减函数段的三次函数,但前后的增函数段不会发生变化.
若a为负,情况相反.因此,三次函数中a的正负,决定函数前后段的增减性：a为正,前后段为增函数,若有中间段,则中间段为减函数.a为负数时,情况相反.a,b,c可以由b^2-3ac是否为0决定该三次函数图形的整体形状是否缺中间段（或者说是有两个极值点还是无极值点）,d在任意幂函数中,都只有一个意义：就是该函数在y轴上的截距.
此外,三次函数中-b/3a与二次函数中的-b/2a一样,也有特定的意义,这个问题就有点复杂,你若有兴趣,可以参考卡尔达诺法解一元三次方程来加深对此的理解.
