问题描述:
如图,测量人员计划测量山坡上一信号塔的高度,测量人员在山脚C处,测得塔顶A的仰角为45°,测量人员沿着坡度i=1:3 |
3 |
2 |
A. 100.5米
B. 110.5米
C. 113.5米
D. 116.5米
最佳答案:
如图,作EF⊥AD于F,作EG⊥CD于G,
则EF=DG、FD=EG,
∵i=
EG |
CG |
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3 |
∴∠ECG=30°,
∵CE=100,
∴FD=EG=ECsin30°=50,GC=ECcos30°=50
3 |
设BF=x,
∵∠BEF=∠BCD=30°,
∴DG=EF=
BF |
tan∠BEF |
3 |
由∠AEF=53°知AF=EFtan∠AEF=
3
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4 |
∵∠ACD=45°,
∴AD=CD,即50+
3
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4 |
3 |
3 |
解得:x=150-50
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则BD=BF+DF=150-50
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3 |
故选:C.