测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角α是25°25′．已知山坡的倾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

问题描述：

测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角α是25°25′．已知山坡的倾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

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最佳答案：

∵∠BAD=α=25°25'，∠CAD=β=17°38'，
∴∠BAC=α-β=7°47'，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=25°25'，
∴∠B=64°35'，
在△ABC中，∠BAC=7°47'，∠B=64°35'，AC=65.3m，
则根据正弦定理得：

BC

sin∠BAC

=

AC

sin∠B

，∴BC=

ACsin∠BAC

sin∠B

=

65.3×sin7°47′

sin64°35′

≈9.8m．