某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全

某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全

问题描述:

某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为(  )
A. a(1+p)7
B. a(1+p)8
C.
a
p
[(1+p)7-(1+p)]
D.
a
p
[(1+p)8-(1+p)]

最佳答案:

第一年存的钱到期可以取:a(1+p)7,
第二年存的钱到期可以取:a(1+p)6,

可取回的钱的总数:
a(1+p)7+a(1+p)6+…+a(1+p)
=

a(1+p)[1-(1+p)7]
1-(1+p)

=
a
p
[(1+p)8-(1+p)].
故选D.
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