某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128(1)设该企业每天生产甲、乙两种

某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128(1)设该企业每天生产甲、乙两种

问题描述:

某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:
  甲 乙 原料限额
 A(吨) 3 2 12
 B(吨) 1 2 8
(1)设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x,y吨,试写出关于的线性约束条件并画出可行域;
(2)如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,试求该企业每天可获得的最大利润.

最佳答案:

(1)由题意可得:

3x+2y≤12
x+2y≤8
x≥0,y≥0
,画出可行域如图:
作业帮
(2)该企业每天可获得的利润为z,则z=3x+4y,
联立
3x+2y=12
x+2y=8
,解得A(2,3),
化z=3x+4y为y=-
3
4
x+
z
4

由图可知,当直线y=-
3
4
x+
z
4
过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为3×2+4×3=18.
即该企业每天可获得的最大利润为18万元.
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