有一组自然数(数可以重复),其中包含数2003,但不包含数0,这组自然数的平均数是572,如果把2003去掉,那么剩下的数的平均数就变为413.这组数中出现的数最大可以是()A

有一组自然数(数可以重复),其中包含数2003,但不包含数0,这组自然数的平均数是572,如果把2003去掉,那么剩下的数的平均数就变为413.这组数中出现的数最大可以是()A

问题描述:

有一组自然数(数可以重复),其中包含数2003,但不包含数0,这组自然数的平均数是572,如果把2003去掉,那么剩下的数的平均数就变为413.这组数中出现的数最大可以是(  )
A.2003 B.3708 C.3709 D.3717


最佳答案:

设这组自然数有x个,由题意可得:
2003+(x-1)×413=572x
2003+413x-413=572x
159x=1590
x=10
除2003外,因为不包括零又可以重复,其它8个设为最小自然数为1,
则:最大数=572×10-2003-8=3709;
答:这组数中出现的数最大是3709.
故选:C.

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