问题描述:
如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为100米,宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米﹒(1)用含a的式子表示花圃的面积;
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
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(3)已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2,修建花圃的造价y(元)与花圃的修建面积S(m2)之间的函数关系如图2所示,并且通道宽a(米)的值能使关于x的方程
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最佳答案:
(1)由图可知,花圃的面积为(100-2a)(60-2a)=4a2-320a+6000;
(2)由已知可列式:100×60-(100-2a)(60-2a)=
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解得:a1=5,a2=75(舍去),所以通道的宽为5米;
(3)∵方程
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∴△=a2-25a+150=0,解得:a1=10,a2=15,
∵5≤a≤12,
∴a=10.
设修建的花圃的造价为y元,y=55.625S;
当a=10时,S花圃=80×40=3200(m2);y花圃=3200×55.625=178000(元),
S通道=100×60-80×40=2800(m2);y通道=2800×50=140000(元),
造价和:178000+140000=318000(元).