数列通项公式问题已知数列前n项分别为136101521.求数列的通项公式,请问如何求解?

问题描述：

数列通项公式问题
已知数列前n项分别为1 3 6 10 15 21 .求数列的通项公式,请问如何求解?

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最佳答案：

由观察可以得到
an-a(n-1)=n n>1
用叠加法.
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
左右等式叠加.
得an-a1=2+3+4+...+n=(n+2)(n-1)/2
an=(n+2)(n-1)/2+1