在数列{an}中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，则{an}的前n项和为Sn=（）A.n（3n-1）B.n(n+3)2C.n（n+1）D.n(3n+1)2

问题描述：

在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意正整数m、k，总有a_m+k=a_m+a_k，则{a_n}的前n项和为S_n=（　　）

A. n（3n-1）

B.

n(n+3)

2

C. n（n+1）

D.

n(3n+1)

2

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最佳答案：

a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，
∴an+1=an+a1，
即an+1-an=2，
∴数列{an}是等差数列，首项为2，公差为2．
则前n项和为Sn=2n+

n(n-1)

2

×2=n2+n．
故选：C．