问题描述:
两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是 ,从口袋B里摸出一个红球的概率是p, (1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。 求:①恰好摸4次停止的概率; ②记4次之内(含4次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的期望; (2)若口袋A、B里的球数之比是1:2,将口袋A、B里的球装在一起,从中摸出一个红球的概率是 ,求p的值。 |
最佳答案:
(1) ①∵恰好摸4次停止, ∴第4次摸到的一定红球,且前3次仅有1次摸到红球, ∴恰好摸4次停止的概率为: ; ②∵有两次摸到红球即停止, ∴随机变量ξ的可能取值为0,1,2, 根据n次独立重复实验的概率公式 得: , , ∴随机变量ξ的分布列为: , ∴随机变量ξ的期望为 。 (2)设口袋A里有m个球,则口袋B里有2m个球, ∴ 。 |