问题描述：
如果多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k是一个完全平方式，则常数k=
最佳答案： （x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k
=（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+k
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+k
要使是一个完全平方式，只要24+k=52即可；解得常数k=1．
解题思路：首先把（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k分类整理为（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k，再进一步利用乘法计算方法展开，进一步探讨得出答案即可．
