问题描述：
（1）若AD=2，求AB； （2）若AB+CD=2√3+2，求AB。
最佳答案： 
解：（1）过A点作DE⊥AB，过点B作BF⊥CD，
∵∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°，
∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=360°﹣45°﹣45°﹣105°=165°，
∴∠BDF=∠ADC﹣∠ADB=165°﹣105°=60°，
△ADE与△BCF为等腰直角三角形，
∵AD=2，
∴AE=DE=2/√2=√2，
∵∠ABC=105°，
∴∠ABD=105°﹣45°﹣30°=30°，
∴BE=DE/tan30=√6，
∴AB=√2+√6
（2）设DE=x，则AE=x，BE=x/tan30°=√3x，
∴BD==2x，
∵∠BDF=60°，
∴∠DBF=30°，
∴DF=1/2BD=x，
∴BF=√(BD^2-DF^2)=√3x，
∴CF=√3x，
∵AB=AE+BE=x+√3x，
CD=DF+CF=x+√3x，
AB+CD=2√3+2，
∴AB=√3+1
