若2.5∧x=1000,0.25∧y=1000,则1/x-1/y

若2.5∧x=1000,0.25∧y=1000,则1/x-1/y

问题描述:

写一下过程



最佳答案:

方法一

∵2.5^x=1000,0.25^y=1000,∴x=㏒2.5(10∧3)=lg10∧3/lg2.5=3/lg2.5,

y=㏒0.25(10∧3)=lg10∧3/lg0.25=3//lg0.25

∴1/x-1/y=lg2.5/3-lg0.25/3

=lg(2.5/0.25)/3

=lg10/3

=1/3

方法二

2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000

log2.5(1000)=x

log0.25(1000)=y

1/x=log1000(2.5)

1/y=log1000(0.25)

1/x-1/y=log1000(2.5)-log1000(0.25)

=log1000(10)

=1/3

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