问题描述：
在平面直角坐标系x o y中已知点m n的坐标分别为负一二二一若抛物线、Y等于A X平方加x加二a不等于零与线段m n有两个不同的交点则a的取值范围
最佳答案： 
答案是，a≤-1或4分之1≤a＜3分之1
解：抛物线的解析式为y=ax2-x+2.
观察图象可知当a<0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即as-1；当a>0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，所以a大于等于4分之1，因为直线MN的解析式为y=-3分之1x+3分之5，
由y=-3分之1x+3分之5
y=ax的平方-x+2
消去y得到，3ax的平方-2x+1=0
因为三角形大于0，所以a＜3分之1,4分之1，
所以4分之1≤a小于3分之1满足条件，
综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或4分之1≤a＜3分之1。
