证明：在n＞2时，n与n!之间一定有一个质数。

问题描述：

证明：在n＞2时，n与n!之间一定有一个质数

---

最佳答案：

证明:

因为相邻的两个自然数是互质的，

所以(n！，n！-1)=1

由于不超过n的自然数都是n！的约数，

所以不超过n的自然数都与（n！-1）互质(否则，n！与n！-1不互质)，

于是（n！-1）的质约数p一定大于n，

即n＜p≤n！-1＜n！

所以，在n与n！之间一定有一个质数。