将一根长为20的绳子围成一个矩形,当这个矩形的面积最大时,求这个最大值。

将一根长为20的绳子围成一个矩形,当这个矩形的面积最大时,求这个最大值。

问题描述:

将一根长为20的绳子围成一个矩形,当这个矩形的面积最大时,求这个最大值。



最佳答案:

设围成的矩形长边为x,则短边为(10-x),

所以S=x(10-x)=-(x-5)2+25,

∵该面积公式的函数图象开口向下.

∴当x=5时,面积最大为25m^2.

故答案为:25m^2. 

分析:已知矩形面积中,正方形面积最大.故当矩形的四条边相等时,即边长为5,面积最大. 

  
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