如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）A．（0，0）B．(-12，-12)C．(22，-22)D．(-22，-22)

问题描述：

麻烦大家看看这个题如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．(-

，-

)

C．(

先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，
∵点B在直线y=x上运动，
∴∠AOB′=45°，
∵AB′⊥OB，
∴△AOB′是等腰直角三角形，
过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，
∴△B′CO为等腰直角三角形，
∵点A的坐标为（-1，0），
∴OC=CB′=12OA=12×1=12，
∴B′坐标为（-12，-12），
即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（-12，-12），
故选B．