三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a=√2，b=2，sinB+cosB=√2，则角A的大小为

问题描述：

在三角形abc中角abc所对的边分别为abc roll. 小a=根号2小b等于2sin b加cos b等于根号2，则角a的大小为。

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最佳答案：

解法一：

sinB+cosB=√2，

整体平方可得（sinB+cosB）^2=2

可推2sinBcosB=sin2B=1 

得∠B=45度，则sinB=√2/2

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A

用正弦定理

a/sinA=b/sinB

sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2

A=30°

解法二：

sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]

=√2sin(B+45°）=√2，

sin(B+45°）=1，

sin(B+45°）=sin90°，

B+45°=90°，

B=45°，

根据正弦定理，

a/sinA=b/sinB,

√2/sinA=2/sin45°，

sinA=1/2,

a=√2<2,a不是最大边，

故A不是钝角，

∴A=30°。