已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度,BD和CE是否平行?

已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度,BD和CE是否平行?

问题描述:

已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度



最佳答案:

   (1)BD∥CE.

理由:∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠DCF,

∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,

∴∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠DCF,

∴∠2=∠4,

∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行);

   (2)AC⊥BD,

理由:∵BD∥CE,

∴∠DGC+∠ACE=180°,

∴∠ACE=90°,

∴∠DGC=180°-90°=90°,

即AC⊥BD.

解析:两条平行直线

可以得到:内错角相等,同旁内角互补,同位角相等

需要满足:内错角相等,或同旁内角互补,或同位角相相等(只需证明一个即可)

  
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