问题描述:
学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住,若每个房间住8人,则空一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生
最佳答案:
解:设有X间房。
5X+5<35
X<6
8(X-1)>5X+5
X>13/3
所以X=5
答:有5间房,30名女生。
解析:首先推测房间的数量Y,首先从“若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满”可以推出4*8=32<35,也就是说有4个房间注满也才32个人,如果5个房间注满那就超过了给出的少于35人,所以房间数是<=5个房间,然后我们一次从房间5个开始实验从上面推测这个班级女生应该也是少于32个人,因为住8人时,要多出1个房间多点,所以4*8=32也就是说4个房间注满也就32人,所以人数必定小于32。
然后现在假设有5间房间,再看“若每个房间住5人,则剩下5人没处住”符合不符合条件5*5+5<32,满足条件也就是说当房间有5个的时候这个班级的女生应该有30人。
再看有4个房间的时候:
3*8=24,也就是说人数要少于24人。
5*4+5=25,不符合条件以此类推得到结论只有5间房和30名女生的时候才符合条件