线性代数证明

问题描述：

设n阶方阵A满足A²－5A＋5E=0，证明：A－2E可逆求其逆矩阵

---

最佳答案：

A2-5A+5E

=A2-5A+6E-E

=(A-2E)(A-3E)-E=O

(A-2E)(A-3E)=E

矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E